Question

在学校举行的物理创新大赛上，小明的科技小组设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图所示。装置中压力表是由电压表改装而成，R₁为定值电阻，阻值为10Ω，R₂为滑动变阻器，规格为“10Ω1A"。金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力F大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R₂的最上端；当托盘所受压力为50N时，P恰好位于R₂的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。

（1）当P位于R₂的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少? 

（2）压力25N的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上 

（3）求电压表电压U与压力F的关系式？

Answer

(1)6V；(2)2V；(3)U=V

【解析】

(1)如图，当P位于R2的最下端时，R2全连入，

∵R1和R2串联，

∴

U1:U2=R1:R2=10Ω:10Ω=1:1

∴U1=U2=3V，

U=U1+U2=3V+3V=6V；

(2) 甲装置中,当压力25N，P位于R2的中点上，R2连入的电阻：

R′2=×10Ω=5Ω，

此时电路中的电流：

I′== =0.4A，

电压表示数：

U′2=I′R′2=0.4A×5Ω=2V，

即压力25N的刻度位置标在电压表表盘2伏的刻度线上；

(3) 当改变托盘所受的压力时，R2接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流I发生变化，则电压表示数：

U2=I R2= R2；

∵据题意，R2与F成正比，即R=kF，当F=50N时，R2=10Ω，则k=，即：

R2=F；

则：

U2=I R2= R2=×F=V。

即电压U与压力F的关系式为：

U=V。

答：(1)电源电压是6V；

(2)标在电压表表盘2V的刻度线上；

(3) 电压表电压U与压力F的关系式为：U=V 。