Question

我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ_钢=7.9g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为(     )

A.39.6kg B.5.4kg C.44.6kg D.34.2kg

Answer

B

【解析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式得到零件的体积为：

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为，则零件的体积为：

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。