Question

甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为4cm³,乙物体的体积V_乙=4V_甲，甲物密度是乙物密度的5倍，若两物中只有一个空心的，则_______一定是空心的，且空心体积是______ cm³.

Answer

甲 0.8

【解析】

知道甲、乙的质量相等和密度关系，根据求出两者实心的体积之比，然后与两物体的体积相比较判断空心的物体，再根据体积关系求出空心部分体积。

[1]由题可知，m甲=m乙，ρ甲=5ρ乙，由密度公式可得，甲乙两物体实心部分的体积之比为：

，

即①，则②，

又因为V乙=4V甲③，则④，

比较②④发现，甲的体积实心的变大了，如果两物体中只有一个是空心的，则甲物体是空心的，乙物体是实心的；

[2]由[1]中的②③联立解可得甲物体的实心体积：

；

则甲空心部分体积为：

。