Question

现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R₁、R₂。先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R₁消耗功率为P₁：再将它们以另一种形式连接到该电源上，消耗功率为9P₁；两种连接形式中均有电流通过R₁，则先后两种连接形式中（　　）

A.R₁两端的电压比为1：2 B.R₁两端的电压比为1：3

C.R₂消耗的功率比为4：9 D.R₂消耗的功率比为2：9

Answer

BC

【解析】

AB．将这两个电阻以某种形式连接到电源上，消耗功率为：

①

另一种形式连接到该电源上消耗功率为：

②

由①②可得：

，

解得两端的电压比为：

，

故A错误、B正确；

CD．因为、接到同一电源上，且第2次两端的电压更大，所以，第一种以串联方式连接；第2次以并联方式连接，如下图：

则由并联电路的特点和前面的解答可得，电源电压

；

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以，串联时，两端的电压

，

并联时，两端的电压

；

则第一种连接时，消耗的功率：

；

第二种连接时，消耗的功率：

；

则

，

故C正确，D错误。