Question

学完电学知识后,老师让同学们为学校的植物温室设计一个有加热挡和保温挡的电热器,要求加热功率为400 W,保温功率为40 W。如图甲所示是小明设计的电路,其中R₁、R₂都是发热体;图乙是小刚设计的电路,其中R₃是发热体,R₄是置于室外的定值电阻,电源电压为220 V。

(1)电热器加热10 min,产生多少热量?

(2)在图乙电路中,当开关断开时,是保温状态还是加热状态?

(3)求图甲电路中的R₁及R₂的阻值。

(4)你认为哪位同学设计的电路比较好,说明理由。

Answer

(1) 2.4×105 J；(2)保温；(3) 1210 Ω；134.4 Ω；(4)详见解析

【解析】

(1)电热器加热10 min，产生的热量为

Q=W=Pt=400 W×10×60 s=2.4×105 J；

(2)由图乙可以看出，开关断开时，两电阻串联，开关闭合时，只有电阻R3接入电路，可见开关断开时，电路电阻比开关闭合时电阻大，电源电压U不变，由电功率公式P=可知，电阻越大，电功率越小，因此开关断开时，电路处于保温状态；

(3)电热器的功率

P加热=400 W，

P保温=40 W，

由图甲可知，开关断开时，只有电阻R1接入电路，处于保温状态，开关闭合时，两电阻并联接入电路，加热器处于加热状态；电阻R1阻值为

R1===1210Ω，

处于加热状态时，电阻R2的功率

P2=P加热-P保温=400 W-40 W=360 W，

电阻R2的阻值为

R2==≈134.4 Ω。

(4)小明设计的甲电路比较好，因为在乙电路中，电阻R4置于室外，消耗的电能没有被利用，损耗掉了，而甲电路的电能利用效率高，因此小明设计的甲电路好。