Question

如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，灯泡L上标有“6V”的字样，通过灯泡的电流随两端电压变化的关系如图乙所示，R₁标有“30Ω 1A“字样，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A。当开关S、S₁、S₂均闭合，滑动变阻器的滑P置于b端时，电流表的示数为1.1A，求∶

(1)灯泡L正常发光时的电阻为多少？

(2)当闭合开关S、S₂，断开S₁时，在保证电路安全的情况下，灯泡L上消耗的最小功率是多少？

(3)在保证电路安全且电路中有电流的情况下，该电路消耗的总功率的变化范围？

  

Answer

(1)12Ω；(2)1.2W；(3)1.8W-6.6W。

【解析】

(1)由图乙知道，加在灯两端电压为6V时，通过灯的电流为0.5A，由欧姆定律，灯泡L正常发光时的电阻是：

；

答：灯泡L正常发光时的电阻12Ω；

(2)当闭合开关S、S2，断开S1时，滑动变阻器与灯泡串联，由串联分压知道，当电压表达到最大值时，灯泡的功率最小，又因为电压表量程为3V，加在灯两端电压

，

由乙图可知此时通过灯的电流为，灯泡L上消耗的最小功率

；

答：灯泡L上消耗的最小功率是1.2W；

(3) 当开关S、S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑P置于b端时，根据串联电路电流的规律，通过R2的电流是：

I2 =1.1A-0.5A=0.6A，

由欧姆定律知道，

，

由知道，在电源电压不变时，电路的电阻越小，功率越大，根据并联电阻的总电阻小于其中任一电阻，故滑动变阻阻值为零,R2与灯泡并联，电路的总电阻最小，此时的电流最大为1.1A，故电路的最大功率是：

P大 =UI=6V×1.1A=6.6W；

由于串联电阻其中大于任一电阻，当电压表最大示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，闭合S、S1，断开S2，闭合电路电流最小，电路消耗的总功率最小，此时回路中的电流大小为

，

故电路消耗的最小总功率是：

。

工作总功率的变化范围为1.8W-6.6W。

答：在保证电路安全且电路中有电流的情况下，该电路消耗的总功率的变化范围是1.8W-6.6W。