Question

可可用一个电子天平和一个圆柱形薄壁塑料杯来测液体的密度。已知电子天平的最大称量为500g，塑料杯的质量为100g，内底面积为20cm².当塑料杯装满水时，测出其总质量为300g，当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量320g。求:

（1）牛奶的密度为多少g/cm³?

（2）这套装置能测量的液体密度最大为多少g/cm³

（3）可可继续探究，在塑料杯中装入了适量水，测出总质量为200g，她找来一块会吸水的底面积为10 cm²的圆柱形石块，将其竖直放入水中，测出此时塑料杯的总质量为250g，待石块吸足了水后，她发现石块刚好浸没在水中。已知这种石块的吸水率为1%，即100g的石块能吸1g的水。忽略石块吸水前后体积的变化。则石块吸水前的密度为多少g/cm³?(结果保留两位小数)

Answer

(1)1.1 g/cm3； (2)2 g/cm3 ；(3)0.50 g/cm3

【解析】

(1)水的质量为：

根据得，水的体积：

即塑料杯的容积：

牛奶的质量：

牛奶的密度：

(2)当塑料杯与液体总质量为500g时，液体的质量为：

液体的密度为：

(3)适量水的质量为：

石块的质量为：

因为石块的吸水率为1%，则石块吸收的水的质量为：

则被石块排出的水的质量为：

排出水的体积为：

设石块的高度为h，由题意可得，即

则有

所以石块的密度为：

答：(1)牛奶的密度为1.1 g/cm3；

(2)这套装置能测量的液体密度最大为2 g/cm3；

(3)石块吸水前的密度为0.50g/cm3.