Question

如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4．5V且保持不变，电压表量程为0-3V，R₀是300Ω的定值电阻，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示．若闭合开关S，下列说法错误的是（ ）

A.电压表的最大示数是3V

B.环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω

C.电压表V示数越小，环境温度越高

D.此电路允许的最高环境温度为60℃

Answer

C

【解析】

由a图可知，R0、R1串联，电压表测R0两端电压，A、由图象可知，温度每升高20℃，R1的阻值减小50Ω，所以温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R1大=300Ω，由串联电路的分压原理可知，此时电压表的示数最小，此时电路中的电流：I最小=U/R1最大+R0=4．5V/300Ω+300Ω=0．0075A，电压表的最小示数：U0最小=I最小R0=0．0075A×300Ω=2．25V，故A正确；

由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，故B正确；

因串联电路中各处的电流相等，由I=U/R可知，当电压表V示数越小时，电路中的电流越小，由R=U/I可知，电路中的总电阻越大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，热敏电阻的阻值越大，由图乙可知，环境的温度越低，故C错误；

当电压表的示数最大，即U0 =3V时，电路允许测量的温度最高，此时电路中的电流I=U0/R0=3V/300Ω=0．01A，

电路中的总电阻：R=U/I=4．5V/0．01A=450Ω，热敏电阻连入的阻值：R1=R-R0=450Ω-300Ω=150Ω，由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确，故选C．