Question

如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑片置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，R₁的功率为3.6W；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V．下列判断正确的是

A.电源电压为10V

B.R₁的阻值为20Ω

C.滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω

D.滑片P在中点时，R₁的电功率为6.4W

Answer

D

【解析】

本题考查动态电路，主要应用串联电路的特点、欧姆定律、电功率来解答

A．由电路图可得，两个电阻串联，电压表测变阻器的电压，当滑片P置于B端时，R2的阻值最大。此时电阻R2的电压U2=6V，R1的电功率P1=3.6W。假设此时R1两端的电压是U1，则有：

即得①式

当P置于变阻器中点时，变阻器的电阻变为。即变阻器的电阻变小，根据串联电路的电阻特点得，电路总电阻变小，而电源电压不变，再由欧姆定律得，电路电流变大。而电阻R1的阻值不变，那么它的电压变大，变阻器两端的电压会变小，所以电压表示数变化了2V，即是变阻器此时的电压

U2´= U2－2V=6V－2V=4V

电阻R1的电压

U1´= U1+2V

则有：

即得②式

联合①②式得

R1=R2

而U2=6V，根据串联电路的特点：串联电路中，两个电阻的阻值相等，那么两个电阻两端的电压也相等，可得，

U1=U2=6V

所以电源电压

U=U1+U2=6V+6V=12V

故A不正确

BC．滑片P置于变阻器的B点时，电阻R1的功率P1=3.6W，则

变阻器的最大阻值R2=R1=10Ω，故BC都不正确

D．当滑片P置于变阻器中点时，变阻器的电阻

此时电路的总电阻

电流

那么R1的电功率

故D正确