Question

一辆列车匀速前进，当车头距某一隧道口700m处鸣笛，向前行驶40m后司机听到了鸣笛的回声，求：

（1）列车行驶的速度？（声速按15℃时计算，声速340m/s）

（2）已知列车长200m，隧道长1000m，以此速度继续行驶，求通过隧道的时间。

Answer

（1）10m/s （2）120s

【解析】

(1)列车鸣笛后声音传播的距离和列车行驶的距离之和等于鸣笛处到隧道口处距离的2倍，如下图所示：

则声音在空气中传播的距离：

s声=2s−s车=2×700m−40m=1360m，

因声音传播的时间和列车行驶的时间相等，且声音在15℃空气中传播的速度为340m/s，

由v=可得，列车行驶的时间：

t车=t声===4s，

列车行驶的速度：

v车===10m/s；

(2)列车完全通过隧道时行驶的路程：

s′=L车+L隧道=200m+1000m=1200m，

列车通过隧道的时间：

t′===120s。

答：(1)列车行驶的速度为10m/s；

(2)列车通过隧道的时间为120s。