Question

甲乙两地相距S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为I₁，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为I₂。则短路位置离甲地

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

输电线的电阻与其长度成正比，设每km输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为，则短路位置离乙地的距离为s-，则AB间的总电阻：

RAB=2R0

同理可得，CD间的总电阻：

RCD=2×(s-)R0

用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：

U=RAB=RCD

2R0=2×(s-)R0

解之得短路位置离甲地：

=

故选D。