Question

在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁为定值电阻，变阻器R₂上标有“20欧 2安”字样。

（1）若电源电压为12伏，闭合开关S，移动滑片，当电路中电流为0.6安时，电阻R₁两端电压为4伏。求：①变阻器R₂两端电压；②10秒内整个电路消耗的电能。

（2）若将表盘如图（b）所示的电压表并联在R₁两端，在移动变阻器R₂滑片的过程中，电压表示数的最大值为15伏、最小值为6伏，电路中电流的变化量为ΔI₁；若将电压表并联在R₂两端，在移动变阻器R₂滑片的过程中，电压表示数的最大值为12伏、最小值为0伏，电路中电流的变化量为ΔI₂。求ΔI₁与ΔI₂的比值。

Answer

(1)① 8伏；② 72焦；(2)3:4

【解析】

(1)①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由串联电路电压的规律可知变阻器R2两端电压

U2=U-U1=12V-4V=8V；

②10秒内整个电路消耗的电能

W=UIt=12V×0.6A×10s=72J；

(2)电压表并联在R1两端，变阻器R2滑片移动时，滑片P由右端向左端滑动一段距离前后电路中的电流分别为I1、I2，R1两端电压的变化量：

ΔU1=U1′-U1=I2R1-I1R1=（I2-I1）R1=ΔI1R1，

ΔI1=，

若将电压表并联在R2两端，在移动变阻器R2滑片的过程中，在串联电路中，

U= U1+U2

保持不变，则

ΔU2= ΔU1'

ΔI1与ΔI2的比值

。

答：(1)①变阻器R2两端电压是8V

②10秒内整个电路消耗的电能是72J；

(2) ΔI1与ΔI2的比值是3:4。