Question

学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R₁是光敏元件，每当绳子挡住了射向R₁的红外线时，R₁的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。R₂是定值电阻，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。已知电源电压为12 V，某时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是

   

A.AB两端电压为2 V时，跳绳自动计数器会计数一次

B.绳子挡住了射向R₁的红外线时，R₁和R₂的阻值相等

C.绳子没有挡住射向R₁的红外线时，R₁的阻值是R₂的3倍

D.绳子挡住了射向R₁的红外线时，R₁的阻值是R₂的5倍

Answer

AD

【解析】

A．由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图乙知，此时U2=UAB=2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A项正确；

B．由串联分压的特点可知

，

即

，

所以R1=5R2，故B项错误；

C．当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图乙知，此时

U2'=UAB'=6V，

由串联电路的分压原理有：

，

即

，

所以，故C项错误；

D．结合BC项，，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的5倍，故D项正确。