Question

PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个设定的温度t₀上，当它的温度低于设定温度t₀时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度t₀时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料，材料的电阻值随温度的变化如图丙所示。

（1）电水壶的设定温度t₀是多少度？

（2）电水壶的工作电路如图乙所示，由一个定值电阻R₀和一个由PTC制成的电阻R_r串联而成，PTC电阻的阻值与温度的关系如图丙所示。该电热水壶在设定温度t₀工作时，电路消耗的总功率为1100 W。为了判断图乙中哪一个电阻是R_r，在电路中加入了电压表和电流表，如图丁所示。现在向电水壶装入适量温水后接通电路，此时电压表示数为10 V。请通过计算判断哪个电阻是R_r，并将结果在图丁中标出来。

（3）根据第（2）问中的信息，计算整个加热过程中电压表和电流表的变化范围及电水壶中水温的变化范围。

Answer

(1) 100°C

(2)右边电阻是Rt，如图所示：

(3) 电流表变化范围1 A~5 A，电压表变化范围10 V~50 V，水温变化20°C ~100°C

【解析】

(1)PTC有一个设定的温度t0上，当它的温度低于设定温度t0时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度t0时，其电阻值随它的温度升高而变大。所以由图丁可知，设定温度为100°C；

(2)当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻Rt=34Ω，

R0、Rt串联，电路总电阻

，

∴R0的阻值：

，

若右边电阻为R0，则

，

∵0.5Ω<34Ω，所以右边的不是R0，电路图如图所示：

(3)当Rt最小为，此时电流表示数为最大值

，

根据，此时电压表示数为最大值

,

由图丙可知此时水温为100°C，当电压表示数为10 V时，此时Rt最大，电压表示数最小为10 V，电流表示数最小

，

利用串联分压的特点，根据，此时，

，

由图丙可知此时温度为20℃；

综上所述：电流表变化范围1A~5A，电压表变化范围10V~50V，水温变化20°C~100°C。