Question

扬扬同学家电热水器的简化电路图如图所示，S₁是手动开关，置于热水器水箱外部；S₂是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝，使用时，手动闭合开关S₁，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示，求：

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容量	50L
设定温度	40℃

（1）电热丝R₁的阻值是多少？

（2）加热时流过电热丝R₂的电流是多少？

（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？

Answer

(1)220Ω；(2)8A；(3)70.7％

【解析】

(1)由题意可知，只闭合S1时电热水器处于保温状态，电路为R1的简单电路，由表格数据可知，电热水器的保温功率是220W，电热丝R1的阻值：

R1==220Ω；

(2)由题意可知，只开关S1、S2闭合时电热水器处于加热状态，此时电路为R1、R2的并联电路，由表格数据可知，电热水器的加热功率是1980W，因电路中总功率等于用电器功率之和，所以，电热丝R2的电功率：

P2=P加热-P保温=1980W-220W=1760W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，加热时流过电热丝R2的电流：

I2==8A；

(3)水的质量

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10-3 m3=50kg，

水吸收的热量为：

Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×106J，

消耗的电能为：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J，

热水器的效率为：

η=≈70.7%。

答：(1)电热丝R1的阻值是220Ω；

(2)加热时流过电热丝R2的电流是8A；

(3)电热水器的效率是70.7%。