Question

在某次科技活动中，何老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。何老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小红同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连A接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，是阻值为的定值电阻，R₁是滑动变阻器。小红进行了如下的实验操作：

   

(1)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8 V，电流表乙示数为0.6 A；

(II)用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S₁，此时电流表的示数为1.8 A；

(III)把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小红发现将R₁的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45 V，电路的总功率均变化了0.18 W。

(1)请根据操作(I)求出黑盒子BC间的电阻；

(2)在操作(II)中，求黑盒子工作5分钟消耗的电能；

(3)请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值。

Answer

(1) (2) 1944 (3)

【解析】

(1)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1 的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，由知道，黑盒子BC间的电阻是：

(2) 把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1 的滑片移至最左端时，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由知道，电源的电压是：

U=UBC +IR0 =1.8V+0.6A×3Ω=3.6V，

用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ，电路为黑盒子的简单电路，则黑盒子工作5分钟，消耗的电能是：

W=UIt=3.6V×1.8A×5×60s=1944J

(3)用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻是：

把AC两个接线柱接到则之间，只闭合开关S时，电路中电流的变化量是：

此时黑匣子的电阻是：

，

综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，故黑盒子内的电路图如下图所示：