Question

如图甲所示，一款可以通过USB接口连到电脑上的电热杯垫。杯垫内部简化电路如图乙所示，R₁、R₂为加热元件S₁、S₂同时闭合时，处于加热状态，整个电路中的电流是1A；只闭合开关S₁时处于保温状态，整个电路中的电流是0.5A．已知R₁的电阻为10Ω．通过计算回答：

（1）USB接口的输出电压是多少伏？

（2）保温30min产生的热量是多少焦？

（3）加热状态时，若产生的热量全被水吸收，将200g的水从35℃加热至45℃需多长时间？（c_水=4.2×10³J/（kg·℃））

Answer

（1）5V （2）4500J （3） 1680s

【解析】

(1)由图知，只闭合S1处于保温状态时，只有R1连入电路中，电路中的电流是0.5A，由可得，USB接口的输出电压：

U=I1R1=0.5A×10Ω=5V；

(2)保温30min产生的热量：

Q=I2R1t=（0.5A）2×10Ω×30×60s=4500J；

(3)200g的水从35℃加热至45℃需要吸收的热量为：

Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（45℃-35℃）=8.4×103J；

因为热量完全被吸收，所以：Q放= Q吸；

加热状态时，两电阻是并联关系，根据电流关系可以判断，通过两电阻的电流相等，故两电阻相等，因为R1是10Ω，所以总电阻为5欧姆，则：

。

答：（1）USB接口的输出电压是5V。（2）保温30min产生的热量是4500J。（3）将200g的水从35℃加热至45℃需1680s。