Question

轻质量金属导轨CD长2m，可绕C点转动，固定均匀电阻杆AB与 CD平行，每米阻值为10， AB、CD通过导线与电路相连，导轨D端通过绳子，滑轮与质量为3.5kg的重物M相连，一弹性轻质金属片垂直连接在AB、 CD间且接触良好，并与质量为7kg的绝缘滑块Q粘连。已知：电源电压12V，灯泡规格“4V 1.6W'。闭合开关S，若滑块Q从C开始以0.2m/s的速度匀速向D运动，当M刚要离开地面时，灯L恰好正常发光。（不计导轨CD及滑片P的电阻，忽略温度对灯泡电阻的影响，忽略绳重，滑片P的弹力及一切摩擦，g取10N/kg）

（1）为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多只能运动多长时间？

（2）定值电阻的阻值是多大？

（3）滑块Q从C开始运动，当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时，物体M对地面的压力为多少？

Answer

(1)5s； (2)10Ω；(3)15N。

【解析】

(1)设物体M的力臂为时恰好离开地面，根据杠杆平衡条件可得：

解得：

由可得，滑块运动的时间：

(2)灯泡正常发光时的电压，功率，因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，灯泡正常发光时电路中的电流：

电阻杆连入电路的电阻值：

由可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻的阻值：

(3)当滑块Q位于C点时，电阻杆接入电路中的电阻：

则电路中的电流：

此时电压表的示数：

当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时，即3.5V时电路中的电流：

此时电路中的总电阻：

此时电阻杆接入电路中的电阻：

电阻杆接入电路的长度：

滑块的力臂：

由杠杆的平衡条件可得：

解得：

物体M处于平衡状态，受到竖直向上的拉力和支持力等于竖直向上的重力，则物体M受到的支持力：

因物体M受到的支持力和对地面的压力是一对平衡力，所以，物体M对地面的压力：

答：(1)为了保证物体M不离开地面，滑块Q最多只能运动5s；

(2)定值电阻的阻值是10；

(3)滑块Q从C开始运动，当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时，物体M对地面的压力为15N。