Question

如图所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。（ρ_酒=0.8×10³千克/米³）

液体对容器底部的压强	倒入前	倒入后
p酒（帕）	1176	1568
p水（帕）	1176	1960

(1)求倒入后容器中酒精的深度h_酒。

(2)若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V_酒。

(3)求两容器内部底面积S_酒:S_水的值。

Answer

(1)0.2m；(2)0.004m3；(3)8:5。

【解析】

(1)根据求出倒入后容器中酒精的深度h酒；

(2)根据求出酒精的体积V酒；

(3)根据倒入后和倒入前液体对容器底部的压强可求出压强差，根据求出倒入容器中酒精和水的深度变化量；又因倒入酒精和水体积相等，根据即可求出两容器内部底面积S酒:S水的值。

(1)根据可知，倒入后容器中酒精的深度：

；

(2)根据可知，酒精的体积：

；

(3)由表中数据可知，倒入后和倒入前酒精对容器底部的压强差：

，

倒入后和倒入前水对容器底部的压强差：

，

根据可知，酒精的高度变化量：

，

水的高度变化量：

，

又因倒入酒精和水体积相等，根据可知，两容器内部底面积的比值：

。

答：(1)倒入后容器中酒精的深度h酒为0.2m；(2)若倒入后酒精的质量为3.2千克，酒精的体积V酒为0.004m3；(3)两容器内部底面积S酒:S水的值为8:5。