Question

现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R₁、R₂。先将这两个电阻以某种方式连接到电源上，R₁消耗的功率为P₀；再将它们以另一种方式连接到该电源上，R₁消耗的功率为16P₀ ；两种连接方式中均有电流通过R₂。则先后两种连接方式中，R₁两端的电压U₁：U₂′＝____， R₂消耗的功率P₂:P₂′＝____ 。

Answer

1:4 9:16

【解析】

[1]将这两个电阻以某种方式连接到电源上，R1消耗功率为：

P0=，①

另一种方式连接到该电源上R1消耗功率为：

16P0=，②

由①②得

16=，

，

[2]因为R1、R2接到同一电源上，且第2次R1两端的电压更大，所以，第一种以串联方式连接；第2次以并联方式连接，如下图：

则由并联电路的特点和前面的解答可得，电源电压

U=U1′=4U1，

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以，串联时，R2两端的电压

U2=U-U1=4U1-U1=3U1，

并联时，R2两端的电压

U2′=U=4U1，

R2消耗的功率

。