Question

新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：

（1）S闭合时电饭锅的电功率；

（2）电热丝R₂的阻值；

（3）这30min内电饭锅产生的热量．

Answer

（1）440W （2）220Ω（3）1.056×106J

【解析】

(1)只S闭合时，为R1的简单电路，由乙图可知此时电流值I1=2A，则功率：

P=UI1=220V×2A=440W；

(2) S和S1都闭合时,电阻R1与R2并联，由乙图可知此时电流值I=3A，则根据并联电路的电流特点可知：电阻R1与R2并联时通过R2的电流：

I2=I−I1=3A−2A=1A，

根据欧姆定律得：

R2= =220Ω.

(3)只有R1工作时功率为440W；由乙图可知：

t1=10min=10=600s，

S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，由乙图可知此时电流值I=3A，所用时间是：

t2=20min=20 =1200s，

两次分别产生的热量：

Q1=W1= 440W×600s=2.64×105J，

Q2=W2 =220V×1200s=7.92×105J，

所以产生的总热量：

Q=Q1+Q2=2.64×105J+7.92×105J=1.056×106J.

答：(1)S闭合时电饭锅的电功率是440W；

(2)电热丝R2的阻值是220Ω；

(3)这30min内电饭锅产生的热量是1.056×106J。