Question

将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81 g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72 g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为______N，A的密度是___g/cm³．(酒精的密度是0.8×10³ kg/m³，g取10 N/kg)

Answer

0.81 0.9

【解析】

根据阿基米德原理可知，物体A受到的浮力:

F浮=G排=m排g=m溢g，

则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为:

F浮水=m溢水g=81×10﹣3kg×10N/kg=0.81N，

F浮酒=m溢酒g=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，

则

F浮水:F浮酒=0.81N:0.72N=9:8；

物体A在水中和酒精中都漂浮时，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，所以，甲、乙受到的浮力相等，即

F甲:F乙=1:1，

与题意不符；

物体A在水中和酒精中都浸没时，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比:

F浮甲:F浮乙=ρ水:ρ酒精=1.0×103kg/m3:0.8×103kg/m3=5:4≠9:8，

与题意不符；

因水的密度大于酒精的密度，所以只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，A受到水的浮力

F浮水=GA=mAg=ρAVg，

在酒精中受到的浮力:

F浮酒=ρ酒gV，

解得:

ρ乙=9/8ρ酒=9/8×0.8g/cm3=0.9g/cm3．