Question

如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“4 V  2 W”字样，的阻值为，当、断开，闭合，滑片P从b端滑到某一位置时，小灯泡正常工作，且滑片在这两个不同位置时电路中电流之比是，滑动变阻器R接入电路的电阻减小了（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。

（1）求灯泡正常工作2 min消耗的电能是多少J？

（2）求滑动变阻器的最大阻值是多少？

（3）当、断开，闭合，求滑动变阻器消耗的最小功率。

Answer

(1)240J；(2) ；(3)2W

【解析】

(1)灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据W=Pt求出灯泡正常工作1min消耗的电能；

(2)当S1、S2断开，S3闭合时，灯泡L、定值电阻R0、滑动变阻器R串联，滑片位于b端时接入电路中的电阻最大，滑片移动某一位置时小灯泡正常工作，根据电压一定时电流与电阻成反比结合滑动变阻器R接入电路的电阻减小了8Ω得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值；

(3)当S1，S2断开，S3闭合时，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流的变化范围，设出滑动变阻器消耗的电功率最小时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出滑动变阻器消耗的电功率，然后判断滑动变阻器消耗的电功率最小时电路中的电流，进一步求出滑动变阻器消耗的最小电功率。

(1)灯泡正常工作2 min消耗的电能

(2)当S1、S2断开，S3闭合时，灯泡L、定值电阻R0、滑动变阻器R串联，滑片位于b端时接入电路中的电阻最大，滑片移动某一位置时小灯泡正常工作（此时变阻器接入电路的阻值为R-8Ω），因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源电压一定时电流与总电阻成反比，所以，由滑动变阻器R接入电路的电阻减小了8Ω可得前后两次电路中的电流之比

解得滑动变阻器的最大阻值R=16Ω；

(3)灯泡正常发光时的电流

电源电压

当S1、S2断开，S3闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流

所以，为了保证电路的安全，电路中电流的范围为0.4A～0.5A；设电路中的电流为I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压

滑动变阻器消耗的电功率

当I=0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小