Question

如图所示，电源电压恒定，小灯泡标有“12V 4W”字样（灯泡阻值不变），滑动变阻器上标有“100Ω 0.5A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0-3V。当三个开关都闭合，且滑动变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为0.4A。求：

（1）小灯泡的电阻值；

（2）电源电压；

（3）定值电阻的阻值；

（4）S₂断开、S和S₁闭合时，保证电路安全时电路总功率的最小值和最大值．

Answer

（1）36Ω；（2）12V；（3）180Ω；（4）3W；4W。

【解析】

(1)已知灯泡的额定电压和额定功率，由可得灯泡电阻：

；

(2)由题意可知，当三个开关都闭合，滑动变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光；此时滑动变阻器接入电路中的电阻为零；与小灯泡并联，所以电源电压等于小灯泡两端的电压，即：

；

(3)由题意可知，当三个开关都闭合，且滑动变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时与小灯泡并联，电流表测量流过与小灯泡的总电流；而且电流表的示数为0.4A；由得，流过小灯泡的电流是：

；

由并联电路电流特点可得，流过的电流是：

；

由欧姆定律得，定值电阻的阻值是：

；

(4)当S2断开、S和S1闭合时，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的电流最大，电路的总功率最大；此时只有小灯泡接入电路，电路的最大总功率等于此时小灯泡的消耗的电功率，即：

；

当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流最小，电路的总功率最小；此时小灯泡与串联；此时最小电流是：

；

电路的最小总功率是：

。

答：(1)小灯泡的电阻值；

(2)电源电压是12V；

(3)定值电阻的阻值是；

(4)S2断开、S和S1闭合时，保证电路安全时电路总功率的最小值是3W，最大值是4W。