Question

某小组三位同学通过实验探究液体内部的压强与哪些因素有关，他们的研究过程如下：

（1）猜想：他们分别在粗细不同、两端开口的玻璃管的一端扎上橡皮薄膜，并在管内注入不同液体，观察到橡皮薄膜分别向下凸出，实验现象如图所示：

小华根据图（a）和（b）猜想液体内部的压强可能与深度_______（选填“有关”或“无关”）。

小明根据图__________猜想液体内部的压强与液体的质量无关。

小红根据图（b）和（c）猜想液体内部的压强可能与液体的___________有关。

（2）探究：他们继续实验，各自选取一种液体并分别在扎有橡皮薄膜的的玻璃管中注入液体，仔细观察并比较橡皮薄膜向下凸出的情况，并分别测出橡皮膜所受液体的压强。他们将有关的实验数据和实验现象记录在下表中。

同学	密度（×10^3千克/米^3）	实验序号	深度（厘米）	橡皮膜所受液体压强（帕）
小华	0.8	1	10	784
2	15	1176
3	20	1568
小明	1.0	4	10	980
5	20	1960
6	30	2940
小红	1.2	7	10	1176
8	20	2352

①各位同学分析本人的实验数据和现象可验证______的猜想是正确的。

②三位同学互动交流、分析比较实验序号1与4与7或3与5与8的数据和现象后可归纳结论______。

③小明发现实验序号2与7两组液体压强相同，进一步猜想：当液体密度与深度满足某个关系时，液体内部的压强相同。为了验证该猜想，小明决定再继续改变深度来进行实验，请给出两个能够验证其猜想的深度大小_____、_____。

Answer

有关 (c)与(d) 液体密度 小华 当深度相同时，液体内部的压强与液体的密度成正比 16 24

【解析】

(1)[1]图(a)和(b)实验中，液体密度相同，(a)中深度大，橡皮薄膜分别向下凸出程度大，故猜想液体内部的压强可能与深度有关；

[2]研究猜想液体内部的压强与液体的质量的关系，要控制液体密度和深度相同，只改变液体的质量，故根据如图(c)与(d)猜想液体内部的压强与液体的质量无关；

[3]图(b)和(c)实验中，液体深度相同，而水的密度大于酒精的密度，(b)橡皮薄膜向下凸出大于(c)，故猜想液体内部的压强可能与液体的密度有关；

(2)①[4]各位同学分析本人的实验数据和现象知，当液体密度相同时，深度越大，液体的压强越大，故可验证小华的猜想是正确的；

②[5]三位同学互动交流、分析比较实验序号1与4与7或3与5与8的数据和现象后知，液体深度相同时，液体密度为原来的几倍，液体压强也来原来的几倍，即可归纳结论：当深度相同时，液体内部的压强与液体的密度成正比；

③[6][7]小明发现实验序号2与7两组液体压强相同，进一步猜想：当液体密度与深度满足某个关系时，液体内部的压强相同，由序号2、7实验，

0.15m×0.8×103kg/m3=0.10m×1.2×103kg/m3，

即深度与密度之积相等，为了验证该猜想，小明决定再继续改变深度来进行实验，小明的实验的深度可为

24cm=0.24m，

液体的密度1.0×103kg/m3，

小红的深度为可为

20cm=0.20m，

液体的密度1.2×103kg/m3，

0.24m×1.0×103kg/m3=0.20m×1.2×103kg/m3；

小华实验的深度可为

20cm=0.20m，

液体的密度0.8×103kg/m3，小明实验的深度可为

16cm=0.16m，

液体的密度1.0×103kg/m3，

0.2m×0.8×103kg/m3=0.16m×1.0×103kg/m3；

故给出两个能够验证其猜想的深度大小为24cm和16cm。