Question

在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R₀为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I—U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值为60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P，闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：

（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为多少Ω；

（2）无风时R₀消耗的电功率；

（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。

Answer

(1)5Ω；(2)0.6W；(3)1.4N。

【解析】

(1)由图可知，灯泡、定值电阻R0和电阻丝串联；因串联电路电流处处相等，所以，当电流表示数为0.2A时，通过灯泡的电流为0.2A，由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V，灯泡的电阻：

RL==5Ω；

(2)无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝接入阻值最大为60Ω，电阻丝两端的电压：

UAB=IRAB=0.2A×60Ω=12V，

根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R0两端的电压：

U0=U-UL-UAB=16V-1V-12V=3V，

则此时R0消耗的电功率：

P0=U0I=3V×0.2A=0.6W；

(3) R0的阻值：

R0==15Ω，

由于灯泡的额定电压为2.5V，则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙可知最大电流为

I′=0.3A，

此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，则根据欧姆定律可得，R0两端的电压：

U0′=I′R0=0.3A×15Ω=4.5V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以RBC两端的电压：

UBC=U-U额-U0′=16V-2.5V-4.5V=9V，

此时电阻丝连入电路的电阻：

RBC==30Ω，

由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则：

，

BC=×AB=×14cm=7cm，

AC=AB-BC=14cm-7cm=7cm，

如图所示：

把OP视为一根杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，根据杠杆平衡条件可得：

F×OD=G×PD，

，

由于

△OAC∽△ODP，

根据相似三角形的知识可得：

，

，

F=×2N=1.4N。

答：(1)电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为5Ω；

(2)无风时R0消耗的电功率为0.6W；

(3)为保护电路，允许风对球施加的最大作用力为1.4N。