Question

如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为0.02m²和0.01m²，高度分别为0.2m和0.4m，ρ_甲＝3×10³kg/m ³，ρ_乙＝2×10³kg/m³。求：

(1)甲物体的质量m_甲；

(2)乙物体对地面的压强p_乙；

(3)若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m后，剩余部分的压强p_甲'＝p_乙'。求截去的质量△m。

Answer

(1) 12kg；(2) 7840Pa；(3) 4kg

【解析】

(1)根据题意知道，甲物体的体积是：

V甲=S甲h甲=0.02m2 ×0.2m=4×10-3 m3，

由知道，甲物体的质量是：

m甲=ρ甲V甲=3×103 kg/m3 ×4×10-3 m3 =12kg；

(2) 乙物体的体积是：

V乙=S乙h乙=0.01m2 ×0.4m=4×10-3 m3，

由知道，乙物体的质量是：

M乙=ρ乙V乙=2×103 kg/m3 ×4×10-3 m3 =8kg；

乙物体对地面的压力是：

F乙=G乙=m乙 g=8kg×9.8N/kg=78.4N，

由知道，乙物体对地面的压强是：

；

(3)若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m后，剩余部分的压力分别是：

F甲′=G甲′=（m甲 -△m）g，

F乙′=G乙′=（m乙 -△m）g，

由于p甲′=p乙′，所以，

代入数据得：

解得：△m=4kg。

答：(1)甲物体的质量是12kg；

(2)乙物体对地面的压强是7840Pa；

(3)若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m后，剩余部分的压强p甲′=p乙′，截去的质量△m为4kg。