Question

如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则

A.t₁时刻小球的动能最大

B.t₂时刻小球的动能最大

C.t₂到t₃时间内，小球的动能先增加后减少

D.t₂到t₃时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

Answer

D

【解析】

A．t1时刻是小球与弹簧开始接触的时刻，此时小球向下加速运动，在弹力增大到等于重力之前小球一直加速，所以t1时刻小球速度不是最大，动能也不是最大。故A错误。

B．t2时刻是指弹簧被压到最低点，此时小球速度为零，小球动能全部转化为弹簧的弹性势能。所以t2时刻小球动能最小。故B错误。

CD．t2到t3时间内是弹簧的弹性势能向小球动能转化的过程，t3时刻弹力为零即弹性势能为零，小球动能最大。所以在t2到t3时间内，小球动能一直在增加，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能。故C错误，D正确。