Question

如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为干电池；电子秤示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根不计电阻的金属弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（所有摩擦和挂钩的重力都不计，g取 10N/g，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）．下列说法正确的是

①电子秤中R₀阻值为5Ω

②当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg

③电子秤工作时电路中电阻R₀消耗的电功率范围是0.1125W~1.8W

④该电子秤示数表盘刻度不均匀

A.只有①正确 B.只有②③正确 C.只有①③④正确 D.①②③④都正确

Answer

C

【解析】

①滑片在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A，由可得，电源的电压：

，

滑片在b端时，R与R0串联，电路中的电流Ib=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：

，

因电源的电压不变，所以，

，

解得：R0=5Ω，①正确；

②则电源电压

；

当电路中的电流为0.3A处时，电路中的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器连入电路的阻值：

，

由题意可知，此时弹簧的压缩量：

，

由图像可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，由可得，物体的质量：

；

故②错误；

③当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则

，

在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则

，

所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，故③正确；

④由可知，U、R0为定值，I与R不成正比，也不成反比，即I不能随R的变化而均匀变化；所以该电子秤示数表盘刻度不均匀，故④正确；

故①③④正确，②错误，故选C。