Question

如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为170g向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为248g，如图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为200g，如图丙所示，求：

（1）金属球的体积；

（2）金属球的密度；

（3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为20cm³，则制造该金属球所用金属的密度。

Answer

（1）30cm3；（2）2.6g/cm3；（3）7.8g/cm3。

【解析】

(1)再向杯内加满水时，所加水的质量：m=−m总=200g−170g=30g，由ρ=可得，所加水的体积：V水=V球= = =30cm3；(2)金属球的质量m球= −m总=248g−170g=78g，金属球的密度ρ球===2.6g/cm3；(3)金属的体积：V金=V球−V空心=30cm3−20cm3=10cm3；则金属的密度：ρ金= ==7.8g/cm3。