Question

如图甲所示的一款多功能洗衣机，图乙是其简化电路图，此款洗衣机额定电压220V，它有两个档位，当开关置于位置1时（电路接入和）为加热状态，消耗功率为2400W；当开关置于位置2时（电路接入和电动机）为保温洗涤状态，已知电阻的阻值为22Ω，水的比热容为。

（1）在洗衣机内加入质量为20kg、初温为10℃的冷水，求加热状态下使水的温度升高50℃需要的时间，（不考虑热损失）；

（2）求的阻值；

（3）已知洗衣机在保温洗涤状态下工作时，通过电路的总电流为2A，求电动机的电功率。

Answer

(1)1750s；(2)242Ω；(3)240W。

【解析】

(1)加热状态下使水的温度升高50℃，则水吸收的热量：

；

不考虑热损失，加热状态下洗衣机消耗的电能：

；

由可得，加热时间：

；

(2)当开关置于位置1时为加热状态，与并联，其两端电压均为220V，则消耗的功率：

；

因为加热功率等于与消耗功率之和，所以消耗的功率：

；

由可得的阻值：

；

(3)洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机与并联，通过电路的总电流为2A，则电动机与的总功率：

；

并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以的功率不变，仍为200W，因为所以电动机的功率：

。

答：(1)加热状态下使水的温度升高50℃需要的时间为1750s；

(2)的阻值为242Ω；

(3)已知洗衣机在保温洗涤状态下工作时，通过电路的总电流为2A，电动机的功率为240W。