Question

如图，电源电压恒定，闭合S，S₁，S₂，移动滑动变阻器R₂的滑片到a点（图中未标出），电流表A₁和A₂的示数分别为I₁和I₂，已知R₁=6Ω，I₁：I₂=3：2，此时R₂的阻值为_________Ω；保持滑片位置不动，断开S₁、S₂，闭合S，此时电压表的示数为U₁，R₂的功率为P₁，灯泡恰好正常发光；再将滑片移动到最右端，此时电压表示数为U₂，电流表A₂电流为0.6A，R₂的功率为P₂，U₁：U₂=5：6，P₁：P₂=25：18，则小灯泡的额定功率为_________ W。（小灯泡电阻不变）。

Answer

12 6

【解析】

[1]由图知道，闭合S，S1，S2，移动滑动变阻器R2的滑片到a点时，R滑与R1并联接入电路，电流表A2 测通过R1的电流，电流表A1测干路电流；已知此时电流表A1和A2的示数分别为I1 和I2，即干路电流为I1，通过R1的电流为I2，由并联电路的电流特点知道，

I1 =I滑+I2，

又因为

I1：I2=3：2，

故解得

I滑：I2 =1：2，

由欧姆定律知道，

，

解得

R2 =R滑=2R1 =2×6Ω=12Ω，

[2]保持滑片位置不动，断开S1、S2，闭合S，此时R滑与灯泡L串联，电压表测变阻器的电压U1，电路中的电流为I串1；再将滑片移动到最右端，即变阻器全部接入电路，此时电压表示数为U2 ，电路中的电流为I串2 =0.6A，已知前后两次变阻器R2消耗的功率分别P1 、P2 ，且P1：P2=25：18，U1 ：U2 =5：6，由知道，R滑与变阻器最大阻值R的比值是：

，

则变阻器的最大阻值：

R=2R滑=2×12Ω=24Ω，

由于电源电压不变，由欧姆定律知道：

由以上两式解得：RL =6Ω，

所以，电源电压是：

U=I串2 （R+RL ）=0.6A×（24Ω+6Ω）=18V；

由知道，灯泡正常发光时的电流是：

，

所以，灯泡的额定功率是：

P额 =I串1 2 RL =（1A）2 ×6Ω=6W。