Question

现有密度为ρ=4g/cm³的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为m_a:m_b=6:5，体积之比为V_a:V_b=3:4。则下列说法不正确的是

A.b球是空心的

B.空心小球的平均密度是2.5g/cm³

C.空心球空心部分体积与实心球的体积之比为1:2

D.空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为5:8

Answer

D

【解析】

A．两小球的平均密度之比：

，①

ρb＜ρa，

由于空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的，故A正确，不符合题意；

B．a球是实心的，

ρa=4g/cm3，

由①可知

，

空心小球的平均密度

ρb=2.5g/cm3，

故B正确，不符合题意；

C．空心小球中实心部分的体积

Vb实=，

空心部分的体积

V空心=Vb-Vb实=Vb-，

实心球的体积

Va==，

空心球空心部分体积与实心球的体积之比

，

故C正确，不符合题意；

D．空心小球中实心部分的体积

Vb实=，

空心部分的体积

V空心=Vb-Vb实=Vb-，

空心部分的体积与小球总体积之比：

，

故D错误，符合题意。