Question

如图所示，有两个完全相同的圆柱形容器A和B，它们的底面积为100cm²，高为8cm，放在水平桌面上，已知A容器装有4 cm深的水，B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等，求：

（1）A容器中水的质量；

（2）B容器中酒精的体积；

（3）若在A容器中的水中浸没一个实心铝块，在B容器的酒精中浸没一个质量为3160g的实心铁块，如果将B容器中溢出的酒精倒入A容器，恰好使A容器中的液面与杯口相平，则A容器中的铝块和液体的总质量是多少？（不考虑酒精与水混合体积的变化，不计酒精的损耗，；；；）

Answer

（1）400g；（2）500 cm3；（3）1290g。

【解析】

(1)已知A容器中水的体积：

；

由可得，A容器中水的质量：

；

(2)由题意可知B容器中酒精的质量：

；

由可得，B容器中酒精的体积：

；

(3)A与B是两个完全相同的圆柱形容器，它们的容积均为：

；

3160克的铁块的体积：

；

由题意可知，铁块浸没在B容器中有酒精溢出，则溢出酒精的体积：

；

将B容器中溢出的酒精倒入A容器，恰好使A容器的液面与杯口相平，则铝块的体积：

；

则铝块的质量：

；

倒入酒精的质量：

；

A容器中铝块和液体的总质量为：

。

答：(1)A容器中水的质量为400g；

(2)酒精的体积为500cm3；

(3)A容器中铝块和液体的总质量为1290g。