Question

小宇拿出了从游仙城区到西成客专绵阳站的出租车车载计价器打印的发票，如图甲所示。试根据其中的有关数据回答下列问题。

（1）出租车在送小宇这段时间内行驶的平均速度为多少km//h?

（2）当出租车行驶到限速50 km/h的临园干道上的一测速仪前（测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度），测速仪第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4 s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.32 s，两次信号发出时间间隔是1 s。请通过计算说明该出租车是否超速？（假设超声波的速度为340 m/s，且保持不变）

Answer

(1)42km/h；(2)超速。

【解析】

(1)由发票可读出小宇从游仙城区到西成客专绵阳站的时间和路程，根据求出平均速度；

(2)已知第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，可知第一次信号遇到汽车时的时间，利用速度公式变形可求得汽车距离测速仪多少米；已知第二次从发出至接收到超声波信号用了0.32s，可知第二次信号遇到汽车时的时间，利用速度公式变形可求得汽车距离测速仪多少米；测速仪第一次发出超声波时，经过了0.2s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.2s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.16s；这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间，利用速度公式即可得解。

(1)出租车从游仙城区到西成客专绵阳站的时间：

t=8:11−7:56=15min=0.25h，

出租车在送小宇这段时间内行驶的平均速度为：

(2)第一次信号遇到汽车时的时间：

，

测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

，

第二次信号遇到汽车时的时间：

，

第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

，

汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：

，

这13.6m用的时间：

，

所以汽车的车速为：

，

则该出租车超速。

答：(1)出租车在送小宇这段时间内行驶的平均速度为42km/h；(2)该出租车超速。