Question

某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热.他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示. 已知水的比热容是4.2×10³J／(kg·℃)，酒精的热值是3.0×10⁷J/kg,　加热时每只酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精.那么请问：

（1）加热满2min时,水吸收了多少热量?

（2）给水加热2min时间,消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量?

（3）试求出沙子的比热容？

Answer

4.2×104J ；4.8×104J ；0.91×103J／(kg·℃).

【解析】

从图象可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式：Q吸=c•m•△t计算水吸收的热量．已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热2min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q放=mq计算热量．相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min水和沙子吸收的热量也相同，由图a得出沙子温度的变化量，再根据计算沙子的比热容．

（1）水的比热容大，故由b图象可知，水的温度从20℃上升到70℃，加热满2min时水吸收的热量：

Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×104J．

（2）由题意可知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，加热2min时间消耗的酒精为；

m=0.8g×2=1.6g=1.6×10-3kg，

放出的热量为

Q放=mq=1.6×10-3kg×3.0×107J/kg=4.8×104J．

（3）∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，∴在2分钟的时间内

Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，

又∵加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，

△t沙=250℃-20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg，

故得：