Question

如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为 6 V，保护电阻R₀= 20 Ω是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为40 cm，其接入电路的电阻与接人电路的棒长成正比；金属棒cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对甲、乙和丙三位同学的身高进行了测量，其数据见下表，若已知乙同学测量时，滑片恰在电阻棒的中点位置，则根据题中提供的信息可知

	甲同学	乙同学	丙同学
电流表读数I/A	0.2	0.15	0.12
电压表读数U/V	2	3	3.6
身高h/m		1.6

A.电阻棒的总电阻是40 Ω B.甲的身高是1.7 m，丙的身高是1.5 m

C.甲的身高是1.5 m，丙的身高是1.8 m D.从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4~1.8 m

Answer

AD

【解析】

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；

A．乙测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，两电表的示数分别为：U=3V，I=0.15A，则电阻棒的总电阻：

，

故A符合题意；

BC．已知电阻棒总长为40cm，其总电阻为40Ω，所以电阻棒上1cm的电阻为1Ω，由表格数据可得，甲测量身高时，变阻器接入电路的电阻为

，

则电阻棒接入电路的长度为10cm，所以甲的身高是

；

丙测量身高时，变阻器接入电路的电阻为

，

则电阻棒接入电路的长度为30cm，所以丙的身高是

，

故B、C不符合题意；

D．当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是

，

当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小是

，

即从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4～1.8m，故D符合题意。