Question

如图所示，底面积为200cm²的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变，则木块的密度是_________千克/米³．向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了lcm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N。加水前后容器底部受到水的压强变化了_________Pa.〔不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg〕

Answer

0.4×103 200

【解析】

[1]弹簧恰好处于自然状态时，说明没有发生形变，则F浮=G，那么：

ρ水gV排=ρ木gV木，

因为木块A有2/5的体积浸在水中，即：

，

所以：

[2]开始木块浸入水中的深度是：

根据木块受力平衡可知：

G=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.10m×0.10m×0.04m=4N，

加水后，木块受三个力平衡，由平衡条件得：

F'浮=G+F拉=4N+1N=5N

则木块排开水的体积为：

，

那么木块浸入水中的深度为：

，

所以，弹簧伸长量L=1cm，加水后，水深度增加了：

△h=h'-h+L=5cm-4cm+1cm=2cm=0.02m，

那么加水前后容器底部受到水的压强变化为：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。