Question

如图所示，装置中 O 为轻质杠杆 AB 绕其旋转的固定支点，AO：OB=1：1，边长均为 10cm 的正方体甲、 乙被轻质硬杆连接于 A、B 端，并可绕连接点自由转动，此时杠杆恰好在水平位置平衡，且甲对水平地面的 压强为 2500Pa，乙在装有水的容器内刚好浸没。已知甲的重力为 20N，容器的底面积是 400cm²，杠杆与硬 杆的重力和容器的厚度均忽略不计。求：

（1）物体甲对水平地面的压力；

（2）物体乙所受的浮力；

（3）若从容器中缓缓抽出水，直至甲对水平地面的压强为 2000Pa，此时水对容器底部的压力变化值。

Answer

(1)25N；(2)10N；(3)20N。

【解析】

(1) 甲对水平地面的压强为2500Pa，受力面积为：

；

物体甲对水平地面的压力：

；

(2)乙在装有水的容器内刚好浸没，根据阿基米德原理，物体乙所受的浮力：

；

(3)物体甲对水平地面的压力为25N，大于甲的重力20N，故轻质硬杆对甲的竖直向下的作用力为：

；

根据力的作用是相互的可知，轻质硬杆作用在A点的竖直向上的力：

；

则作用在B点的力竖直向下，设为 根据杠杆平衡条件可得：

；

故 ，

由力的作用是相互的可知，轻质硬杆对物体乙的作用力，对乙作受力分析可知：

；

解得，

从容器中抽水至甲对地面压强为2000，此时水对乙的浮力：

；

由 知此时有：

；

即此时物体乙的一半恰好浸没入水中；

设物体乙底部距容器底部的距离为，一开始水对容器底部的压强：

；

压力：

；

此时水对容器底部的压强：

；

压力：

；

水对容器底部压力的变化值：

。

故水对容器底部的压力减少了20N。

答：（1）物体甲对水平地面的压力25N；

（2）物体乙所受的浮力为10N；

（3）若从容器中缓缓抽出水，直至甲对水平地面的压强为2000Pa，此时水对容器底部的压力变化值为20N。