Question

在图所示的电路中，电源电压为9伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安培．

（1）求电阻R₁两端的电压U₁；

（2）求电阻R₂的阻值；

（3）现用电阻R₀替换电阻R₁、R₂中的一个，替换前后，电源的电功率增加了0.9瓦，求电阻R₀的阻值．

Answer

（1）5伏（2）8欧（3）7欧; 5欧

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。

(1)由I=可得，电阻R1两端的电压：

U1=I R1=0.5A×10Ω=5V；

(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：

U2=U− U1=9V−5V=4V，

则电阻R2的阻值：

R2===8Ω；

(3)电源的电功率：

P=UI=9V×0.5A=4.5W，

用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，电源的电功率增加了0.9瓦，即P'=5.4W，

由P=UI=可得，电路中的总电阻：

R===15Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，若R0替换R1，则R0的阻值：

R0=R− R2=15Ω−8Ω=7Ω，

若R0替换R2，则R0的阻值：

R0=R− R1=15Ω−10Ω=5Ω。

答：(1)电阻R1两端的电压为5V；

(2)电阻R2的阻值为8Ω；

(3)用电阻R0替换电阻R1时，电阻R0的阻值为7Ω；用电阻R0替换电阻R2时，电阻R0的阻值为5Ω。