Question

如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样，滑动变阻器R₂上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻R₁阻值为5Ω，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：

(1) 灯泡正常工作时电阻为多大；

(2) 当开关S、S₁、S₂闭合，S₃断开时，电路最小总功率为多大；

(3) 当开关S、S₃闭合，S₁、S₂断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R₂的取值范围。

Answer

(1) 5Ω；(2) 5.4W；(3) 4Ω～10Ω。

【解析】

(1)根据P＝得，灯泡正常工作时电阻：

RL＝；

(2) 当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，灯泡 L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2 并联，当滑动变阻器R2的阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，通过 R1的电流：

I1＝

通过滑动变阻器R2的电流：

I2＝

电路最小总功率：

P最小＝UI=U×（I1+I2）＝4.5V×（0.9A+0.3A）＝5.4W；

(3)当开关S、S3闭合，S1、S2 断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，灯泡的额定电流：

I额＝

因为灯泡额定电流I额＝0.5A，电流表量程为 0～3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，所以在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I最大＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器 R2阻值最小，则电路最小总电阻：

R最小＝

滑动变阻器R2最小阻值：

R2最小＝R最小﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω

因为电压表量程为 0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U2＝3V 时，此时滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流：

I最小＝

滑动变阻器R2最大阻值：

R2最大＝

综上所述滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω。

答：(1) 灯泡正常工作时电阻为5Ω；

(2) 电路最小总功率为5.4W；

(3) 在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为 4Ω～10Ω。