Question

为了探究物体漂浮时水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V和质量m等的关系，某小组同学使用甲和乙两个足够高的柱形容器进行实验。他们先在甲、乙容器中放入适量的水，接着在容器中放入不同的正方形物体进行实验，物体均能漂浮在水面上，测出放入物体后Δp的值，并记录在表一中。

（1）分析比较实验序号1、2与3或6、7与8的数据，可得出的初步结论是：当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V_____（选填“有关”或“无关”）。

（2）分析比较实验序号3、4与5或8、9与10的数据，可得出的初步结论是：当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成_______。

（3）分析比较实验序号3与8或4与9或5与10的数据，可知水对甲、乙两容器底部的压强增加量Δp不相同，其原因是：_____________。

（4）现有A、B与C三个正方体，其相关物理量如表二所示。为了能使它们放入容器后水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，可以选择正方体______（选填字母），且放入_______容器中。

表一：

容器	实验序号	V(厘米^3)	m(克)	Δp(帕)	容器	实验序号	V(厘米^3)	m(克)	Δp(帕)
甲	1	200	100	50	乙	6	200	100	25
2	300	100	50	7	300	100	25
3	500	100	50	8	500	100	25
4	500	200	100	9	500	200	50
5	500	400	200	10	500	400	100

表二：

物体	V(厘米^3)	m(克)
A	500	300
B	500	400
C	800	500

Answer

无关 正比 甲、乙容器底面积不同 A和C 甲

【解析】

(1)[1]从实验序号1、2与3或6、7与8的数据可看到，当物体体积变化时，水对容器底部的压强增加量是不变的，所以可得出的初步结论是当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V无关；

(2)[2]从实验序号3、4数据可看到

同理比较实验序号3、4与5或8、9与10的数据，也可知道压强增加量Δp与物体质量m成正比，即当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成正比；

(3)[3]从实验序号3与8或4与9或5与10的数据可知，它们的质量相同、体积也相同，但是水对容器底部的压强增加量Δp不同，根据

可知它们排开水的体积是相同的，但是根据可知，水上升的高度不同，由可知，是不同的，即甲、乙容器底面积不同，可知水对甲、乙两容器底部的压强增加量Δp不相同，其原因是：甲、乙容器底面积不同；

(4)[4][5]如上述所说，当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成正比，那么设放入的正方体质量是，水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，假设放入甲容器中，那么可知道关系式

解得，从表二中可以看到，只需把物体A和C放入水中，水对容器底部的压强增加量Δp为400帕；假设放入乙容器中，那么可知道关系式

解得，物体A、B和C都不符合这个质量大小，所以不能把物体放入乙容器中，综上所述，为了能使它们放入容器后水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，可以选择正方体A和C，且放入甲容器中。