Question

小明探究“电流与电阻关系”，实验器材：两节干电池，标有"15Ω 1A”字样的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻。

(1)小明连接了如图甲所示的电路，其中有一条导线连接有误，请在连接错误的导线上打“×”并画出正确连线，

（__________________）

(2)排除故障后，小明将5Ω定值电阻连入电路，将滑动变阻器的滑片移动到_______(A/Ｂ)端，再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图乙，示数为____A；

(3)接下来断开开关，取下5Ω的定值电阻，分别把它换成10Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，直至电压表示数为_____V，分别读取相应的电流表示数，记录在表中

实验次数	1	2	3
电阻R/	5	10	20
电流I/A		0.2	0.1

(4)由数据可知:当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______；

(5)小明想用一个电流表和一个定值电阻R_０测未知电阻R_x的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：

①闭合S、S₁，记下此时电流表的示数为I；

②闭合S、断开S₁，记下此时电流表的示数为I₁；

③求未知电阻R_x的表达式为：R_x=_______ (用R₀/I/I₁表示)。

Answer

B 0.4 2 反比

【解析】

（1）电压表与定值电阻并联且电压表正接线柱靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极；

（2）为保护电路，滑动变阻器连入电路中电阻最大；由图可知，电流表的量程；

（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，利用欧姆定律的变形公式，求出电压表示数；连接电路过程中，应该断开开关，并且将滑动变阻器阻值调到最大；

（4）分析表中数据得出结论；

（5）在没有电压表时，以各个支路两端电压相等为突破口，使定值电阻与待测电阻并联，根据电流表的示数和定值电阻R0的阻值算出电压，然后根据公式计算出未知电阻阻值。

(1)[1]由电路图可知，此时不符合电压表正接线柱靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极，可以看出电压表与滑动变阻器并联，这是错误的，应使电压表与定值电阻并联，即电压表的中间接线柱应连接到定值电阻的左端，如图所示

(2)[2]排除故障后，小明将5Ω定值电阻连入电路，根据限制电流，保护电路的原则，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大的位置，即B端，再闭合开关；

[3]调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图乙，由电路图知电流表使用小量程，其分度值为0.02A，指针在第二大格处，即指针偏转20小格，则电流表示数为0.4A；

(3)[4]在研究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻两端的电压不变，所以取下5Ω的定值电阻，分别把它换成10Ω、20Ω的定值电阻后，定值电阻两端电压应与5Ω定值电阻两端的电压相同，由欧姆定律的变形公式得定值电阻两端电压

,

(4)[5]由表格中数据发现：电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，故当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；

(5)[6]①闭合S、S1，此时电流表的示数为I，由图知，此电流为干路电流，即干路电流为I；②闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1，此时为只有Rx工作的电路,电流表测量Rx的电流，即未知电阻Rx的电流为I1；再根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知，通过R0的电流为；则电源电压

，

根据可得，未知电阻的表达式为