Question

为提高冰球运动员的能力，教练员经常要求运动员做击球训练和追球训练。在冰面上与起跑线距离30m处设置一个挡板，如图。做击球训练时，运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹时速度变为碰撞前的一半，教练员帮助计时。某次击球，球从被击出到回到起跑线用时3s。求：

（1）请计算冰球被击出时的速度大小。

（2）设冰球每次被击出时速度大小都同第（1）问中的一样。做追球训练时，冰球被击出的同时，运动员立即垂直于起跑线出发追击小球，已知运动员的速度大小为刚击出的冰球速的1/3，且大小不变，请通过计算确定运动员在离挡板多远处能接到球。

（3）运动员接球后，在原地击球以第（1）问的速度将冰球往挡板方向水平击出，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，击出的瞬回，运动员立即往起跑线方向匀速运动，若运动员比冰球先到达起跑线，则运动员的速度至少大于多少？

Answer

(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)设冰球被击出时的速度大小为v，由题意可知

解得；

(2)设运动员在离挡板距离是s处能接到球，由于是同时出发，运动员接到球时，消耗的时间是相同的，即

解得；

(3)由题意可知，若运动员比冰球先到达起跑线，则运动员的速度至少大于，当运动员的速度是时，冰球与运动员同时到达起跑线，则可知

解得，即若运动员比冰球先到达起跑线，则运动员的速度至少大于。

答：(1)冰球被击出时的速度大小是；(2)运动员在离挡板距离是处能接到球；(3)若运动员比冰球先到达起跑线，则运动员的速度至少大于。