Question

如图甲为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部简化电路如图乙所示，R₁、R₂均力电热丝，问：

(1)电路在什么情况下处于低温挡？在低温挡正常工作时的额定功率是多少？

(2)电路在什么情况下处于中昷挡？在中温挡工作10min产生的热量是多少？

(3)热水器在高温挡正常工作时的额定电流是多少？（结果保留一位小数）

Answer

(1)开关S1断开、S2接b；440W；(2)开关S1闭合、S2接b；6.6×105J；(3)8.3A。

【解析】

(1)由电路图可知，开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联；开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路；开关S1断开、S2接a时，电路断路；开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，根据可知，电路中的电阻越大，电路的总功率越小，电热水器处于低温档，根据表格数据可知低温档的电流，根据求出低温挡正常工作时的额定功率；

(2)开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于中温档，根据欧姆定律求出R1的阻值，利用求出在中温挡工作10min产生的热量；

(3)开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电热水器处于低温档，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值；开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电热水器处于高温档，根据并联电路特点和欧姆定律求出热水器在高温挡正常工作时的额定电流。

(1)由电路图可知，开关S1断开、S2接a时，电路断路；

开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，电热水器处于高温档；

同理可知，开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电热水器处于低温档；

开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于中温档；

则在低温挡正常工作时的额定功率：

；

(2)开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于中温档，由可得，R1的阻值：

，

在中温挡工作10min产生的热量：

；

(3)开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电热水器处于低温档，此时电路中的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R2的阻值：

；

开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电热水器处于高温档，因并联电路中各支路两端电压相等，所以热水器在高温挡正常工作时的额定电流：

。

答：(1)电路在开关S1断开、S2接b时处于低温挡；在低温挡正常工作时的额定功率是440W；(2)电路在开关S1闭合、S2接b时处于中昷挡；在中温挡工作10min产生的热量是6.6×105J；(3)热水器在高温挡正常工作时的额定电流是8.3A。