Question

如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则

A.在甲容器中提升时，拉力做功较多

B.在乙容器中提升时，拉力做功较多

C.在两个容器中提升时，拉力做功相同

D.做功多少无法比较

Answer

B

【解析】

设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：

金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，运行距离h1，拉力

F1＝G﹣F浮，

故此过程中，拉力做功：

W1＝(G﹣F浮)×h1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面， 运行距离h2，拉力

F2＝G﹣F浮′，

此过程中浮力是变化的，平均拉力为 G﹣F浮，故此过程中，拉力做功：

W2＝ ( G﹣F浮)×h2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②可得，拉力做的总功：

W总＝W1+W2＝(G﹣F浮) ×h1+ ( G﹣F浮)×h2，

在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少， 甲的h2比乙的h2小，而甲乙图中的h1、G、F浮都是相同的， 所以在甲容器中提升时拉力做功较少，在乙容器中提升时拉力做功比较多。故选B。