Question

如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，R₁的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R₃的阻值范围是0～200Ω．灯泡电阻不变．（请画出每个小题的等效电路图）

（1）只闭合开关S₃时，电流表示数为0.3A，则R₂的电阻为多大？

（2）只闭合S₁、S₃和S₄时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？

（3）只闭合S₂、S₄，在不损坏电流表、电压表的情况下求滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比．

Answer

（1）40Ω；（2）120Ω；（3）10：1。

【解析】

（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：

电路中的总电阻为：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻：

；

（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：

，

当电流表的示数时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的最大电流：

，

则滑动变阻器接入电路的最小阻值：

；

（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：

当电路中的电流时，R3接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：

，

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

，

当电压表的示数时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：

，

因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：

解得：

，

则滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比：

．

答：（1）R2的电阻为40Ω；

（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于120Ω；

（3）只闭合S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比为10∶1．