Question

如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R₁产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V．下列结果正确的是

A.R₁先后两次消耗的电功率之比为3：4

B.滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω

C.电源电压为10V

D.R₁的阻值为20Ω

Answer

B

【解析】

由电路图可知，当滑片P置于变阻器的B端时，定值电阻R1与滑动变阻器的最大阻值串联；当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R1与滑动变阻器阻值的一半串联．（1）先根据串联电路的分压特点求出当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压以及电路中的电流，利用电源的电压不变得出等式即可得出R1和R之间的关系；再根据Q＝I2Rt表示出在10s内定值电阻R1产生的热量，进一步得出R和R1的阻值，代入电源电压的表达式即可求出电源的电压；（2）根据和电阻之间的关系即可求出R1先后两次消耗的电功率之比．

由电路图可知,当滑片P置于变阻器的B端时,定值电阻R1与滑动变阻器的最大阻值串联;当滑片P置于变阻器的中点时,定值电阻R1与滑动变阻器阻值的一半串联．

根据串联电路的分压特点可知，当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数为6V−2V=4V；

因为串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，根据欧姆定律可得：U=I1R16V；；；，

电源的电压不变，则即，可得：R1=R，当滑片滑到B端时，R1两端电压为：；

由可得：，故D错误；

因R2=R1，所以变阻器R2的最大阻值为10Ω，故B正确；

电源电压：,故C错误；

滑片在中点时，R1两端的电压为U1′=U﹣U2′=12V﹣4V=8V，则R1先后两次的电压之比为：，由P=可得R1先后两次消耗的电功率之比：，故A错误．

故选B．