Question

如图所示，A、B两个完全相同的、容积为的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为，容器内盛有质量相等的水和酒精，其中A容器中盛有水，水面距容器底部0.1m，B容器中盛有酒精（）。求：

（1）A容器中水的质量。

（2）B容器中酒精的体积。

（3）将质量为2.7kg的金属块浸没在酒精中，酒精不溢出。求：金属块的最小密度。

Answer

(1) 2kg；(2) 2.5×10-3 m3 ；(3) 5.4×103 kg/m3

【解析】

(1)A容器中水的体积是：

V水 =Sh水 =2×10-2 m2 ×0.1m=2×10-3 m3 ，

由知道，A容器中水的质量是：

m水 =ρ水 V水 =1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；

(2)根据题意知道，B容器中酒精的质量是：

m酒精 =m水 =2kg，

则B容器中酒精的体积是：

；

(3)将质量为2.7千克的金属块浸没在酒精中，酒精不溢出，则金属块的最大体积是：

V金 =V容 -V酒精 =3×10-3 m3 -2.5×10-3 m3 =5×10-4 m3 ，

所以，金属块的最小密度是：

答：(1) A容器中水的质量为2kg；

(2)B容器中酒精的体积为2.5×10-3 m3 ；

(3)金属块的最小密度为5.4×103 kg/m3