Question

小敏同学在做电学实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0~3V，电源两端的电压为 6V 且保持不变，电阻 R 的阻值为 10Ω，允许消耗的最大电功率为 0.9W；滑动变阻器 R₀ 的最大阻值为 20Ω，允许通过的最大电流为 0.5A；将开关 S 闭合后，要保证电路中各个元件正常工作，以下说法正确的是（ ）

A.通过电阻 R 的电流最大值为 0.4A

B.滑动变阻器接入电路的最小值为 5Ω

C.电压表示数最大的变化量为 1V

D.电路的最大总功率为 3W

Answer

C

【解析】

(1)根据电阻R允许消耗的最大电功率，利用的变形式求出通过电阻R的最大电流；

(2) 当通过电阻R的电流最大时，根据欧姆定律求出此时R两端的电压，此时R两端的电压为最大电压值，再根据欧姆定律的变式求出滑动变阻器此时接入电路的最小电阻；

(3)当滑动变阻器全部接入电路时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路的最小电流，求出此时R两端的电压，这是电压表的示数的最小值，从而得出电压表示数最大的变化量；

(4)设出滑动变阻器消耗最大功率时的电阻，根据串联电路特点和欧姆定律，利用求出最大功率的表达式，进而求出最大功率。

A．由电阻R允许消耗的最大电功率为0.9W，所以通过电阻R的最大电流为

小于允许通过的最大电流为 0.5A，小于电流表量程0.6A，即电路中的最大电流为0.3A，故A项错误；

B．当通过电阻R的电流最大时，即I=0.3A时，此时R两端的电压为

由题可知，电源电压U=6V，此时滑动变阻器两端的电压

则当通过电阻R的电流最大时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小电阻

故B项错误；

C．当滑动变阻器电阻全部接入电路时，即，此时电路中总电阻最大，电路中电流最小，电路中的电流为

,

此时R两端分得的电压最小，R两端电压

，

所以电压表示数最大的变化量为

故C项正确；

D．设滑动变阻器接入电路的电阻为时消耗的最大功率，此时电路中的电流为

滑动变阻器的功率为

当最小时，滑动变阻器消耗的功率最大，即当时，滑动变阻器的功率最大，解得，故D项错误。